Celal Şengör, 24 Mart 1955'te İstanbul'da dünyaya geldi. İstanbul'un tarihi ve kültürel zenginliği içinde büyüyen Şengör, çocukluk yıllarını ailesiyle birlikte burada geçirdi. Ailesi, eğitim ve bilim sevgisini küçük yaştan itibaren Şengör'e aşılayarak genç yaşta bilimsel merakını geliştirmesine katkıda bulundu. Çocukluk döneminde sıkça İstanbul'un farklı semtlerinde vakit geçiren Celal Şengör, bu şehirde edindiği bilgi ve anılarla gençlik yıllarına adım attı.

Celal Şengör'ün eğitim yolculuğu, İstanbul'da bulunan prestijli eğitim kurumlarından biri olan Robert Academy'de başladı. Robert Academy, Şengör'ün öğrenim hayatında derin bir etki bıraktı ve onu ileri düzey bilimsel çalışmalara hazırladı. Şengör, Robert Academy'de sadece derslerde başarılı olmakla kalmadı, aynı zamanda öğrenci olarak kişisel gelişimini de büyük ölçüde şekillendirdi. Lise yıllarında aldığı eğitim, ona eleştirel düşünme ve problem çözme yetenekleri kazandırdı. Bu dönem, Şengör'ün gelecekteki eğitim ve kariyer seçimlerini de etkiledi. Robert Academy'den mezun olduktan sonra, New York Üniversitesi'nde eğitimine devam eden Şengör, burada jeoloji alanında yükseköğrenim gördü.